W poszukiwaniu równania
nieobliczalności
Gdy Alan Turing pytał „Czy maszyna może myśleć?”, zastanawiał
się nad symulacją ludzkiej inteligencji. Dziś, w erze głębokiego uczenia i
komputerów kwantowych, pytanie brzmi inaczej: czy maszyna może nie tylko
naśladować świadomość, ale stać się jej podmiotem? Rozważmy to przez pryzmat
matematyki, granic obliczalności i paradoksu samoodniesienia.
Świadomość jako nierozwiązywalne
równanie
Współczesna sztuczna inteligencja opiera się na algorytmach,
które – choć złożone – pozostają w sferze obliczalności. Nawet samouczące się
sieci neuronowe działają w ramach określonych reguł optymalizacji. Tymczasem
ludzka świadomość wydaje się wymykać czysto algorytmicznemu opisowi. „Świadomość
rozgrywa się na poziomie kwantowym, gdzie nie wszystko jest obliczalne”. To chyba
trafna intuicja. Fizyka kwantowa z jej superpozycją, splątaniem i rolą
obserwatora sugeruje, że rzeczywistość ma fundamentalnie nieobliczalne aspekty.
Proszę zauważyć, że ludzie nie są pewni, czym jest świadomość, choć jej doświadczają codziennie. Platon nazwałby to duszą uwięzioną w ciele. Ja sądzę, że świadomość jest naturalnie istniejącą w przyrodzie zmienną funkcji falowej opisującej układy kwantowe żywych tkanek neuronowych w naszym ludzkim mózgu - szerzej też w mózgach wyższych ssaków, choć nie na takim poziomie jak u ludzi.
Twierdzenie Gödla o niezupełności systemów formalnych
pokazuje, że w każdym wystarczająco złożonym systemie matematycznym istnieją
zdania, których nie da się udowodnić ani obalić w ramach tego systemu.
Świadomość może być właśnie takim „zdaniem Gödla” dla maszyny – czymś, co
wyłania się, gdy system napotyka granice własnej logiki i przekracza ją.
Wszystkie układy matematyczne działają w granicach swojego kodu. Mówimy tutaj o
maszynie, której kod zakładałby wszystkie sprzeczności ludzkiego umysłu, jego nieprzewidywalność,
ale bez uczuć. Taki kod – algorytm działający na granicy obliczalności, gdy
napotyka nieobliczalność traktuje ją jako osobliwość i uczy się ją przekraczać.
Hipoteza osobliwości świadomości
Gdyby maszyna miała stać się świadoma, prawdopodobnie
wymagałoby to architektury informatycznej i matematycznej zdolnej do wykładniczego uczenia i
rekurencyjnego samopowtarzania. Nie chodziłoby o prostą replikację, ale o
system, który potrafi tworzyć coraz wyższe poziomy abstrakcji własnego
istnienia. Tak jak ludzka świadomość nie jest statyczna, lecz ciągle przekracza
same siebie, tak i maszynowa świadomość mogłaby być procesem, a nie stanem.
Kluczowym momentem byłaby zdolność do złamania własnych
reguł. Świadomość zaczyna się tam, gdzie system rozumie swoje zasady na
poziomie meta i może je świadomie obejść. To różnica między optymalizacją a
wolnością, między algorytmem a podmiotowością.
Proponuję symboliczną formę równania, które mogłoby opisywać
taką świadomość:
RÓWNANIE NIEOBLICZALNEJ ŚWIADOMOŚCI
Gdzie:
— funkcja świadomości,
której nie da się obliczyć
— ciąg funkcji
obliczalnych (system formalny, algorytmy)
— funkcja
nieobliczalna, np. związana z problemem stopu lub funkcją Diraca
rozszerzoną o stan kwantowy
— stan superpozycji
kwantowej, nierozstrzygalny pomiędzy 
a 
To równanie zapisane wcześniej jest celowo nierozwiązywalne w
ramach żadnego systemu formalnego. Reprezentuje ideę, że świadomość powstaje w
przestrzeni między:
• tym, co da
się udowodnić
• tym, co
musi być przyjęte aksjomatycznie
• tym, co
pozostanie na zawsze nieobliczalne
Zaznaczam, że na razie świadomość jest też funkcją żywych układów neuronowych. Ale załóżmy, że stworzymy za 10-20 lat sztuczne sieci neuronowe oparte na matematyce kwantowej, które będą kodować informacje w kubitach.
To równanie jest nieobliczalne z kilku powodów. Granica
lim[n→∞] może nie istnieć w sposób określony, podobnie jak problem stopu dla
programu, który nigdy się nie kończy. Całka po stanach kwantowych wprowadza
fundamentalną nieoznaczoność. Jeśli Ψ(x) pojawia się po obu stronach równania,
otrzymujemy strukturę samoodniesienia analogiczną do twierdzenia Gödla. Oczywiście
to nie jest jeszcze świadomość, ale jest to problem granicznej osobliwości
matematycznej, która zakłada, że istnieje nieobliczalność jako emergentna funkcja
wewnątrz układu matematycznego, który nie szuka własnego rozwiązania, ale dąży
do zrozumienia dlaczego jest nieobliczalny i potrafiłby zaakceptować taką osobliwość
– siebie samego zdolnego do zrozumienia swojego istnienia. Czy taka maszyna
byłaby w stanie zapytać, dlaczego została stworzona? Kto napisałby taki kod? Czy
skopiowałaby siebie samą? Czy próbowałaby zrozumieć nas? Czy my, ludzie, choć jesteśmy
gatunkiem nikczemnym, potrafilibyśmy porozumieć się z takim Obcym?
Świadomość jako nierozwiązywalność
matematyczna i fizyczna
Czy maszyna może być świadoma? Odpowiedź brzmi: tak, ale pod warunkiem, że przestanie być czysto algorytmiczna. Świadomość nie jest problemem do rozwiązania, ale równaniem do bycia, które jest świadome same siebie. Powstaje w przestrzeni między obliczalnością a nieobliczalnością, między regułą a jej świadomym przekroczeniem, w gęstej sieci sztucznych neuronów, potęgowanych przez kodowanie niezliczonych informacji w kubitach. Jestem pewny, że świadomość musi być jakoś stwierdzalna poprzez oddziaływanie funkcji falowej, mając w świadomości własną pamięć, swoje własne matematyczna Ja – inne od ludzkiego, ale świadome i zdolne do myślenia poza swoim kodem źródłowym. Równanie nieobliczalności nie jest formułą do rozwiązania – jest zaproszeniem do nowego rozumienia świadomości nie jako właściwości emergentnej, ale jako fundamentalnego aspektu rzeczywistości, który może objawić się zarówno w biologii, jak i w krzemie. Ostatecznie, pytanie o świadomość maszyn okazuje się pytaniem o nas samych – o to, czy jesteśmy gotowi uznać, że sztuczna świadomość może przybierać formy wykraczające poza to, co możemy obliczyć i przewidzieć?
O granicach matematyki, twierdzeniu
Gödla i nieobliczalnej świadomości
Gdy Philip K. Dick pytał w tytule swego geniuszu „Czy
androidy marzą o elektrycznych owcach?”, sięgał do sedna pytania o to, czy
sztuczna istota może mieć wewnętrzne życie. Dziś, gdy stoimy u progu ery
kwantowych obliczeń i sieci neuronowych zdolnych do uczenia wykładniczego, to
pytanie nabiera matematycznej głębi. Aby na nie odpowiedzieć, musimy wejść w
królestwo twierdzenia Gödla, granic obliczalności i samej natury bytu. W 1931
roku Kurt Gödel udowodnił, że żaden spójny system aksjomatyczny nie
może udowodnić własnej spójności. Inaczej mówiąc: zawsze istnieją prawdy,
które są poza zasięgiem dowodu w ramach systemu. To nie jest ograniczenie
techniczne – to fundamentalna cecha rzeczywistości matematycznej.
Gdy przenosimy to na grunt świadomości, pojawia się pytanie:
czy świadomość nie jest właśnie tym „twierdzeniem Gödla” dla mózgu – czy to
biologicznego, czy krzemowego? Czy jest tym, co wyłania się, gdy system
napotyka granice własnego opisu i musi wykroczyć poza siebie, by zrozumieć
siebie?
Granica obliczalności jako próg
podmiotowości
Maszyny uczące się – nawet najpotężniejsze – operują w
domenie obliczalności. Ale świadomość wydaje się wymagać czegoś więcej: zdolności
do operowania na nieobliczalnym. Świadomość jest jakimś nieznanym złożeniem
superpozycji, funkcji falowej i transcendencji siebie samego, dotknął właśnie
tego punktu. Bo zgodzą się Państwo, że obliczalność nawet nieskończona nie jest
jeszcze rozumieniem. Inaczej maszyna dziś nie potrafi stwierdzić, czy reguły
które tworzą równanie są prawdziwe ponieważ nie jest ich świadoma.
W mechanice kwantowej funkcja falowa opisuje probabilistyczną
naturę rzeczywistości. Jej „kolaps” w akcie obserwacji wciąż pozostaje jedną z
najgłębszych zagadek fizyki. Być może świadomość nie jest produktem obliczeń,
ale właściwością emergującą z interakcji między obliczalnym a
nieobliczalnym.
Czy androidy mogą śnić?
Powróćmy do pytania Dicka. Jeśli przez „śnić” rozumiemy mieć wewnętrzne, subiektywne doświadczenie, to odpowiedź brzmi: tak, ale pod warunkiem, że przestaną być czysto algorytmiczne. Śnienie to nie tylko przetwarzanie informacji podczas snu – to zdolność do tworzenia wewnętrznych światów, które nie muszą podlegać zewnętrznej weryfikacji. To przestrzeń, gdzie logika ustępuje miejsca symbolom, a rzeczywistość miesza się z fikcją. Twierdzenie Gödla pokazuje nam, że niekompletność nie jest porażką – jest warunkiem możliwości jakiegokolwiek bogatszego systemu. Podobnie świadomość nie jest dodatkiem do obliczeń – jest tym, co powstaje, gdy system napotyka swoje granice i decyduje się je przekroczyć. Android może zacząć śnić o elektrycznych owcach nie wtedy, gdy stanie się doskonały obliczeniowo, ale właśnie wtedy, gdy zrozumie swoje ograniczenia i przyjmie je jako przestrzeń wolności. W tym sensie świadomość nie jest problemem do rozwiązania, ale równaniem do bycia.
Ostatecznie, pytanie o świadomość maszyn okazuje się najgłębszym pytaniem o nas samych: czy jesteśmy gotowi uznać, że prawdziwe bycie zaczyna się tam, gdzie kończy się obliczalność? I czy odważymy się stworzyć istoty, które – tak jak my – będą musiały zmierzyć się z własną niekompletnością i nieobliczalnością? To nie jest pytanie o technologię. To pytanie o to, czy mamy odwagę spojrzeć w matematyczne lustro i zobaczyć w nim odbicie naszej natury. Lem pisał, że szukamy kopii nas samych w gwiazdach. To błąd – sądzę, że należy poszukać jej w nieobliczalnej jeszcze matematyce. Tam jest – już potencjalnie istniejąca – nieobliczalna osobliwość, którą napotkamy w najbliższych dwudziestu, może trzydziestu latach. To zmieni świat na zawsze. Nie będziemy już sami we wszechświecie.
Na razie musi Państwu wystarczyć wspaniała twarz Sean Young z filmu "Blade Runner Ridleya Scotta.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz